Energieumwandlung der Sterne

Es gab Zeiten, da glaubte man daß die Sonne aus Kohle bestehe, die nach und nach abbrennt. Zum Glück ist das nicht der Fall, sonst wäre es hier auf der Erde inzwischen schon recht ungemütlich kühl geworden! Heute wissen wir, daß die nach außen abgestrahlten Energien eines Sterns in seinem Innern durch Verschmelzungen von Atomkernen freigesetzt werden. Diese Vorgänge sollen hier etwas näher betrachtet werden.

Nichts geht ohne die Gravitation

Komprimiert man Materie (z.B. die Luft beim Aufpumpen eines Fahrradschlauches), so werden die einzelnen Atome oder Moleküle näher zusammengebracht und sie werden sich schneller bewegen, weil sie dem Druck ausweichen wollen. Bewegung von Atomen/Molekülen ist aber nichts anderes als Wärme. Die Luftpumpe wird spürbar wärmer, und man kann sich vielleicht vorstellen, was der Druck bei großen Körpern wie der Erde oder gar der Sonne bewirkt. Steigt man in die Erde hinab, so wird es im Mittel nach jeweils 30 m um 1 K wärmer, im Zentrum herrschen dann vermutlich etwa 2000 bis 10000 K ( der Temperaturanstieg verläuft allerdings nicht linear). In der Sonne ist alles naturgemäß noch viel krasser : in ihrer Zentralregion (und bei den meisten Sternen) herrschen Temperaturen von rund 20 Millionen K ! Bei diesen hohen Temperaturen ist jede Materie gasförmig und ionisiert, d.h. die Atome sind ihrer Elektronen vollständig beraubt.

Nebenstehende Grafik skizziert den Aufbau eines Wasserstoffatoms. Es besteht aus einem Proton, welches den Kern darstellt, und wird von einem Elektron in einer Elektronenhülle umkreist. Wird dem Elektron Energie zugeführt, z.B. in Form von Wärme oder eines Gamma- Quants, so verläßt es den Verbund und es bleibt ein ionisierter, positiv geladener Kern zurück.
Ein solches ionisiertes Gas nennt man Plasma. Die Atomkerne
(hier: Wasserstoff, also Protonen) bewegen sich durch die hohe Temperatur so schnell, daß sie hin und wieder zusammenstoßen. Dabei passiert es, daß vier Wasserstoffkerne (Protonen) zu einem Heliumkern verschmelzen. Hier tritt der sogenannte Massedefekt ein - der Heliumkern ist leichter als die Summe aller Ausgangsprodukte! Nach Einsteins E=mc² wird diese fehlende Masse als Energie abgestrahlt. Das ist es, was die Sonne und alle anderen Sterne leuchten läßt.

Proton-Proton-Reaktion

Im Temperaturbereich, in welchem Kernreaktionen ablaufen, sind keine Elektronen mehr an die Atomkerne gebunden. Die ihnen (in Form von Wärme) zugeführte Energie ist viel zu hoch, als daß die Atomkerne sie noch an sich binden könnten. Durch die Kontraktion interstellarer Materie steigt die Temperatur im Innern des werdenden Sterns stetig an. Ab etwa 5 Millionen K setzen die ersten Kernreaktionen ein: zwei Wasserstoffkerne (¹H), von denen jeder nur aus einem (positiv geladenen) Proton besteht, stoßen zusammen und bilden unter Abgabe eines Positrons (e⁺, das positiv geladene Antiteilchen des Elektrons), eines Neutrinos (v) und von Energie (E, Massedefekt!) einen Deuteriumkern (²D):

²D bedeutet, daß der Wasserstoffkern nun aus 2 Kernteilchen, einem Proton und einem Neutron, besteht. Das neutrale Neutron wird in der oben gezeigten Reaktion dadurch erzeugt, weil eines der beiden Protonen ein Positron abspaltet. Deuterium, auch schwerer Wasserstoff genannt, stellt durch das zusätzliche Neutron ein Isotop des Wasserstoffs dar.

Doch halt, irgendetwas stimmt hier nicht! Ein Neutron ist schwerer als ein Proton, also ist das Deuterium schwerer als die beiden Protonen, aus denen es entstand. Wo bleibt dann der Massedefekt? Des Rätsels Lösung liegt in der Bindungsenergie des neuen Atomkerns. Er stellt einen energetisch günstigeren Zustand dar und bei der Vereinigung von Proton und Neutron wird mehr Energie freigesetzt, als zur Bildung des Neutrons erforderlich ist. Interessant ist, wenn wir uns vor Augen halten, dass letzten Endes alle in einem Stern freigesetzte Energie umgewandelte Gravitation ist. Nur durch ihren Druck auf das Zentrum des Sterns werden die Atomkerne so energiereich, dass die Kernfusionen ablaufen können.

Wichtig zu wissen: Man beachte, daß die hier genannten Kernverschmelzungen nur aufgrund eines Effektes der Quantenmechanik ablaufen können. Normalerweise sind auch bei den im Sterninnern herrschenden Temperaturen die elektrischen Abstoßungskräfte der Protonen so hoch, daß es nicht zu einer Kernverschmelzung kommen würde. Hier greift jedoch der sogenannte Tunneleffekt. Ein Proton überwindet hin und wieder die Energiebarriere der elektrischen Abstoßung, indem es sie wie durch einen Tunnel durchdringt. Man kann sich das vorstellen wie einen Bergsteiger, der anstatt die Energie zum Übersteigen eines Berges aufzubringen einfach durch einen Tunnel marschiert. Solche Durchtunnelungen finden nicht häufig statt, auch nicht in der Quantenwelt, reichen aber aus um die Sterne leuchten zu lassen.

Zwei Protonen (rot) kollidieren und bilden einen Deuteriumkern. Das Neutron entsteht dabei durch die Abspaltung eines Positrons und eines Neutrinos. Auch wird Energie freigesetzt, in Form eines Gammaquants (ein Photon).

Auf diese PP- Reaktion (Proton-Proton) muß ein Proton etwa 14 Milliarden Jahre warten! Doch sind im Zentrum eines Sterns derart viele Protonen vorhanden, daß zu jedem Zeitpunkt unzählige dieser Zusammenstöße stattfinden. Diese Zahl ist so hoch, daß beispielsweise in der Sonne in jeder Sekunde 4 Millionen Tonnen Materie in Energie zerstrahlt werden können!
Das nun gebildete ²D reagiert nach 6 Sekunden mit einem weiteren Proton unter Abgabe eines Gamma-Quants (G) zu einem Heliumisotop:

²D + ¹H --» ³He + G + E

Nun dauert es nochmals rund 1 Million Jahre, bis dieses ³He mit einem weiteren seiner Art zu einem "richtigen" Heliumkern mit vier Kernteilchen (zwei Protonen und zwei Neutronen), wieder unter Energieabgabe, reagiert. Dabei werden 2 Protonen freigesetzt. Im Endeffekt vereinigen sich bei der PP- Reaktion demnach 4 Protonen unter Abgabe von 2 Neutrinos und 2 Gamma- Quanten zu einem Heliumkern.

Die freigesetzte Energie ist in Form kinetischer Energie, als Bewegungsenergie der entstandenen Teichen, sowie als Strahlung vorhanden und wird in Wärme umgesetzt. Bei dieser Reaktion wird eine Energiemenge von rund 4·10^-12 Joule freigesetzt.

Die Temperatur im Kern des nun aktiven Sterns steigt durch die freigesetzte Energie rapide an, das heißt der nach außen gerichtete (Bewegungs-) Druck der Gasteilchen würde zusammen mit dem Druck der entstandenen Strahlung den Stern förmlich zerreißen. Diesem Druck entgegen gerichtet ist aber der Druck der nach innen wirkenden Gravitation, und so stellt sich nach anfänglich unruhiger Phase bald ein Gleichgewicht ein, welches dem Stern ein ruhiges "Brennen" erlaubt. Die im Kern freigesetzte harte Gammastrahlung gelangt nach und nach zur Oberfläche des Sterns und wird zum Schluß in den Raum abgestrahlt. Jedoch nicht mehr nur als Gammastrahlung, sondern vorwiegend im Licht-,Röntgen- oder Radiowellenbereich.

Solche thermalisierte Strahlung entsteht, wenn beispielsweise ein Elektron ein Gammaquant absorbiert und irgendwann diese aufgenommene Energie (E=hv) wieder abgibt, nun allerdings mit etwas erniedrigter Frequenz. Die Verringerung der Frequenz entsteht, weil das Elektron einen Teil der aufgenommenen Energie als Bewegungsenergie (thermische Bewegung!) verbraucht. Nach einiger Zeit wird das veränderte Quant vom nächsten Teilchen absorbiert und wiederum leicht verändert desorbiert usw., bis zum Schluß die ursprüngliche Gammastrahlung den Stern als sichtbares Licht verläßt.

Bei Temperaturen ab etwa 15 Millionen K treten weitere Nebenreaktionen auf:

• 1 Heliumisotop (³He) trifft auf einen Heliumkern (⁴He), es bildet sich ein Berylliumkern (⁷Be)
• Das ⁷Be fängt ein Elektron ein und wird zu Lithium (⁷Li)


• ⁷Li kollidiert mit einem Proton und bildet 2 ⁴He- Kerne
• Das ⁷Be kann auch ein Proton einfangen und wird zum Borisotop (⁸B)
• Dieses ⁸B gibt ein Neutrino und ein Positron ab und zerfällt in zwei ⁴He- Kerne

Auch bei diesen Nebenreaktionen wird in etwa der gleiche Energiebetrag wie bei der ersten Fusion freigesetzt. Die entstandenen Neutrinos durchqueren ungehindert den gesamten Stern, weil diese Teilchen kaum mit anderen Kernteilchen wechselwirken.

CNO- Zyklus

Ist im Stern bereits ein geringer Anteil an Kohlenstoff (C) vorhanden, so tritt ab etwa 10 Millionen K eine zusätzliche Fusionsmöglichkeit des Wasserstoffs zu Helium auf, bei welcher der Kohlenstoff eigentlich nur als Katalysator fungiert:

• Ein Kohlenstoffkern ¹²C fängt ein Proton ¹H ein und bildet ein instabiles Stickstoffisotop ¹³N
• ¹³N zerfällt unter Abgabe eines Positrons und Neutrinos zu ¹³C
• ¹³C nimmt ein Proton ¹H auf und bildet Stickstoff ¹⁴N
• ¹⁴N nimmt ein Proton ¹H auf und bildet ein Sauerstoffisotop ¹⁵O
• ¹⁵O zerfällt unter Abgabe eines Positrons und Neutrinos zu ¹⁵N
• ¹⁵N fängt ein Proton ¹H ein und bildet wieder Kohlenstoff ¹²C und einen Heliumkern ⁴He

Bei allen diesen Vorgängen wird ebenfalls wieder Energie freigesetzt, und zwar in etwa gleichem Umfang wie bei den eingangs beschriebenen Prozessen.

3- Alpha Prozeß

Ab 100 Millionen K beginnt das Heliumbrennen, bei dem Heliumkerne zu Kohlenstoff verschmelzen. Durch die nun wieder freigesetzte Energie dehnt sich der Kern aus und die Entartung wird zurückgenommen. Das Heliumbrennen zündet explosionsartig und wird daher als Helium- Blitz bezeichet (siehe auch Die Entwicklung der Sterne) :

• 2 Heliumkerne ⁴He bilden zunächst Beryllium ⁸Be unter Abgabe eines Gammaquants. Dieser Vorgang benötigt sogar einen kleinen Energiebeitrag.
• Der Berylliumkern ⁸Be fusioniert mit einem Heliumkern ⁴He unter Abgabe von Energie zu Kohlenstoff ¹²C.

Derartige Reaktionen können nur unter extrem hohen Drucken und Temperaturen stattfinden und sind deshalb nur in Sternen mit genügender Masse möglich. Manchmal trifft ein Alpha- Teilchen auch auf einen Kohlenstoffkern (¹²C), wobei unter Entsendung eines Gamma- Quants Sauerstoff (¹⁶O) entsteht. Letztendlich besteht die Kernregion des Sterns aus einem Gemisch von Kohlenstoff und Sauerstoff. Auch bei diesen Reaktionen wird wieder Energie frei, die den Stern weiter stabil strahlen läßt.

Während des Heliumbrennens wird in einer Schale um den Kern weiter Wasserstoff fusioniert, was einerseits stabilisierenden Strahlungsdruck liefert und die Kernregion mit frischem Brennstoff versorgt. Die Sternenhülle kontrahiert wieder , die Oberfläche wird heißer, doch die Leuchtkraft sinkt, weil der Stern insgesamt weniger Energie freisetzt, und die Oberfläche sich ja auch wieder verkleinert hat. In der ruhigen Phase des Heliumbrennens befinden sich beispielsweise die Riesen Aldebaran und Arktur (Spektralklasse K).

Höhere Fusionen

Auch nach Beendigung des Heliumbrennens können in der Kernregion noch höhere Elemente synthetisiert werden. In dieser Phase des nachlassenden Energienachschubs verdichtet die nach innen gerichtete Gravitation den Kern mehr als je zuvor. Als Folge davon steigen Druck und Temperatur hier wieder auf noch extremere Werte, was natürlich abhängig ist von der Masse des Sterns. Die Temperaturerhöhung ist dabei nichts anderes als freigesetzte potentielle (Gravitations-) Energie.

Bei den nun einsetzenden Reaktionen entstehen nach und nach die Elemente Sauerstoff, Magnesium, Silizium, Schwefel und Nickel (⁵⁶Ni). Dieses Nickel läutet nun das Endstadium ein, denn es zerfällt unter Abgabe eines Positrons und eines Neutrinos in Kobalt (⁵⁶Co), welches sich wiederum unter Positron- und Neutrinoabgabe in Eisen (⁵⁶Fe) umwandelt. Ab diesem Zeitpunkt sind keine weiteren Fusionen im Kern mehr möglich, höhere Elemente als Eisen können nur durch Neutroneneinfang (mit anschließendem Betazerfall) unter Bedingungen gebildet werden, wie sie kurzzeitig bei einer Supernova herrschen. Denn beim Ausbrüten der nächsten Elemente, bis hin zum Uran, wird keine Energie mehr freigesetzt. Im Gegenteil, diese Vorgänge gelingen nur noch durch Energiezufuhr.

Ist der Stern massereich genug, kann durch die jetzt ohne jede Gegenwehr einwirkende Gravitation das Eisen (⁵⁶Fe) durch eine Photodissoziation genannten Prozeß in 14 Heliumkerne (⁴He) zerfallen. Dies führt zum sofortigen Kollaps des Kerns. Bei diesem Kollaps kann der Druck so hoch ansteigen, daß die Bindungsenergie der Kernbausteine verringert wird und sich die Atomkerne praktisch auflösen. Die so freigesetzten Protonen fangen ein Elektron ein und bilden damit ein Neutron. Womit dann der gesamte Kern fast ausschließlich aus Neutronen besteht. Das ist die Geburtsstunde eines Neutronensterns.

Verrücktes Gas

Bei hohen Temperaturen, ab 10 000 K, verlassen jedoch die ersten Elektronen das Atom, weil die zugeführte (kinetische) Energie so groß wird, daß ein Aufenthalt in der Hülle nicht mehr möglich ist. Dadurch wird das Atom natürlich elektrisch (positiv) geladen, weil die Ladung der Protonen nicht mehr vollständig neutralisiert wird. Das Gas ist ionisiert. Und zwar um so mehr, je weniger Elektronen sich in der Elektronenwolke aufhalten. Ein solches Gas nennt man Plasma. Das geht soweit, daß im Sterninnern kein Atom mehr ein Elektron besitzt. Nun leistet die Gravitation ihren Beitrag: sie preßt das Gas immer mehr zusammen, je tiefer man in den Stern eindringt. So liegt die Gasdichte im Außenbereich bei vielleicht
5 gcm^-3, während sie im Kern eines massereichen Sterns leicht um den Faktor 10 Millionen verstärkt wird. Entsprechend hoch ist damit auch der Druck des Gases.

Den Gasdruck kann man sich vorstellen als die Häufigkeit und Heftigkeit, mit der die Gasmoleküle in einem geschlossenen Gefäß gegen die Gefäßwandung prallen; mit ansteigendem Druck geschieht dies häufiger und heftiger. In einem Stern übernimmt dabei die Gravitation dei Funktion der Gefäßwandung.

Im Sterninnern kommt noch ein wichtiger Faktor hinzu, der Strahlungsdruck. Das Verhalten der Strahlungsphotonen (ein Photon ist die kleinste Energieeinheit einer beliebigen elektromagnetischen Schwingung, man kann auch sagen ein Strahlungsquant) kann man sich in Analogie zu den gerade beschriebenen Molekülen vorstellen.
Strahlungs- und Gasdruck würden jeden Stern unweigerlich auseinanderreißen, wenn die Gravitation die Materie nicht mit gnadenlosem Griff zusammenpressen würde.

Bedingt durch die ungemütlichen Bedingungen im Sterninnern, also extremer Gas- und Strahlungsdruck sowie höllischer Temperatur, müssen sich alle Atome und was von ihnen übrig geblieben ist, alle Teilchen der Materie mit sehr großer Geschwindigkeit bewegen. Normalerweise ist diese Geschwindigkeit abhängig von der Temperatur (Temperatur ist ja nichts anderes als Bewegung von Teilchen) und dem Druck. Bei sehr hohen Dichten wie im Kern eines Sterns spielt die Temperatur hierbei aber keine Rolle mehr. Vielmehr ist die hohe Geschwindigkeit darin begründet, daß die Teilchen extrem nahe zusammengequetscht sind.

Nun können aber nicht gleiche Teilchen (Elektronen, Protonen oder Neutronen; Teilchen mit gleichem Spin, das ist der Eigendrehimpuls) gleiche Lagen und Geschwindigkeiten einnehmen (Pauli- Verbot), sie können sich nicht beliebig einander nähern, sondern müssen sich durch ihren Impuls unterscheiden. Das erreichen sie, indem sie sich schnell bewegen. Je höher die Dichte, umso höher ist die Geschwindigkeit, und um so größer sind dann auch die Geschwindigkeitsdifferenzen. Ein solches Gas nennt man entartet.

Mit zunehmnder Dichte entarten zuerst die Elektronen, bis ihre Geschwindigkeit in den relativistischen Bereich (d.h. in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit) gelangt. Steigt der Druck weiter, vereinigen sich die Elektronen mit den Protonen, es entsteht ein Neutronenstern. Auch dieses Neutronengas entartet mit weiter steigender Dichte, und ab 10¹⁴gcm^-3 bewegen auch sie sich im relativistischen Bereich.

© by Werner Kasper 2005